GAMES102-13-曲面重建

Lecture 13 Surface Reconstruction

建模：设计与重建

曲面设计(Design)
- 不存在的物体：通过人工交互凭空设计出新的物体
  - CAGD (NURBS)、mesh modeling
- 存在的物体：通过人工交互编辑修改构建出新的物体
  - Editing, deformation
曲面重建(Reconstruction)
- 存在的物体：对其采集并进行数字化构建
- 也称为：逆向工程、扫描重建
  - Reverse engineering, scanning

曲面重建的基本路线：

数据采集

医学图像处理：从截面出发

更多的处理：从表面出发

输入单张图片，只考虑局部光照，反向求渲染方程 Shape from shading (SFS)

多视角重建（输入多张图片，基于多视角几何）
- 难点：相机之间的同步问题
Structured light （结构光/白光）重建
- 结构光3D扫描仪：多用于CAD建模
- SfM & SLAM
- SLAM主要流程：

Laser Radar （激光雷达测距）

Depth Images 深度图片
- 深度相机原理：
  - Time of flight, TOF
  - Kinect
Shape from Silhouette/Contours（剪影/轮廓的形状）
Probing（探针，机械方式，可能划伤物体表面）

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全景相机(Panorama)
- 多张图片拼接而成（拟三维：非真三维）
- 千亿像素图片

配准

需要解决的问题：用多个视点进行扫描，每个视点得到分片3D数据，如何将这些分片数据合并成一个整体数据？

问题建模：

对准的误差：
先验知识的误差：
全局优化/用图像做配准：

整合

数据并不完美，需要对数据进行优化

整合的目的：

常见方法：

去噪
重采样
补全

重建

重建存在很多限制：

重建方法大体可分为两大类：

逼近法：构建连续函数，通常涉及散乱数据插值方案
- NURBS（非均匀有理B样条）曲面：一种常用的曲面建模技术。
- 带符号距离（Signed distances）：由Hoppe等人在1992年提出，用于表示点到表面的有符号距离。
- 径向基函数重建（Radial basis function reconstruction）：由Carr等人在2001年提出，使用径向基函数进行表面重建（类似距离场，隐式函数方法，法向非常重要）。
- 泊松重建（Poisson reconstruction）：由Kazhdan等人在2006年提出，利用散乱数据点的颜色和位置信息进行表面重建。
- Marching Cube：基于体素求解
离散法：点和点连接起来，直接构建三角形网格（离散方法需要假设点的采样足够密集）

中轴：

Voronoi图可以用来逼近中轴：
- Crust（Amenta & Bern，1998）：提出了一种基于Voronoi图的表面重建算法。
- Power-crust（Amenda et al. 2001）：一种基于Voronoi图的表面重建方法，用于生成更平滑的表面。
- Cocone（Dey & Giesen 2001）：一种基于Voronoi图的表面重建方法，用于生成具有特定属性的表面。
- Cazals & Giesen（2006）：提出了一种改进的表面重建算法。
- ......
基于字典学习的曲面重建
- Xiong et al. Robust Surface Reconstruction via Dictionary Learning. Siggraph Asia 2014.
- 不逼近也不用原来的点构建网格，而是重新采样得到网格
- 交替迭代法
- 度量误差：
Hybrid Methods
- 演化模型：
- 双向演化模型：