GAMES101-03-Transformation

课程02的内容主要是回忆线性代数的一些知识，因此在课程笔记中直接跳过了。课程01对基础的图形变换做了简要的介绍。

Scale Matrix（缩放矩阵）L:

非均匀缩放：

Reflection Matrix（反射矩阵）：

​ 沿y轴进行镜像操作：

Shear Matrix（切变矩阵）：

​ 可以观察到的现象：

​ Horizontal shift is 0 at y = 0

​ Horizontal shift is a at y = 1

​ Vertical shift is always 0 想写出一个变换，实际上是找到一个对应。

Rotate（旋转）：

​ 绕（0，0）旋转

Translation（平移）：

​ 也就是说，平移不是一个线性变换。 ​ 因此引入齐次坐标。

Homogeneous Coordinates（齐次坐标）

给二维的点/向量，增加一个维度：

​

​

引入齐次坐标后的变换矩阵（仿射变换）： 三维空间中的变换：

​

​

​

三维空间中的仿射变换： 上面的仿射变换都是。